myzakian.com | Contoh Soal Pasar Persaingan Sempurna (1)

Contoh Soal Pasar Persaingan Sempurna (1)

04.20.2009 by admin in Contoh Soal Ekonomi Manajerial

CONTOH SOAL EKONOMI MANAJERIAL, PASAR PERSAINGAN SEMPURNA

PT.ABC adalah perusahaan industri manufaktur yang menghasilkan produk mainan anak, yang dinotasikan sebagai produk A. Harga pasar dari produk A diketahui sebesar $20 per unit. Pendugaan terhadap biaya kubik diperoleh hasil berikut: $TC={30+20Q-3Q^2+0.25Q^3}$ . (TC diukur dalam US $ ribu sedangkan Q diukur dalam ribu unit). Tentukan:

a. Persamaan ATC (Average Total Cost)

b. TFC (Total Fixed Cost)

c. TVC (Total Variabel Cost)

d. AVC (Average Variabel Cost)

e. MC (Marginal Cost)

f. AVCmin

g. Apakah Perusahaan masih melakukan Produksi? (jika masih tentukan kuantitas yang diproduksi supaya dapat memaksimumkan keuntungan)

h. TR (Total Revenue)

i. TC(Total Cost)

j. $\pi$ (Keuntungan)

JAWAB

Diketahui : $TC={30+20Q-3Q^2+0.25Q^3}$ , P (Price) = $20

a) ATC (Average Total Cost)

$ATC=\frac{TC}{Q}=\frac{30+20Q-3Q^2+0.25Q^3}{Q}=\frac{30}{Q}+20-3Q+0.25Q^2$

b) $TC={30+20Q-3Q^2+0.25Q^3}$ karena TC = TFC + TVC,

maka TFC (Total Fixed Cost) = 30 (bagian yang tidak ada variabel pada persamaan TC)

c) TVC (Total Variabel Cost)

$TVC={20Q-3Q^2+0.25Q^3}$ (bagian yang ada variabel pada persamaan TC)

d) $AVC=\frac{TVC}{Q}$ , maka

$AVC=\frac{20Q-3Q^2+0.25Q^3}{Q}=20-3Q+0.25Q^2$

e) MC (Marginal Cost) adalah turunan (diferensial) pertama dari TC

$MC=\frac{dTC}{dQ}=\frac{d(30+20Q-3Q^2+0.25Q^3)}{dQ}=20-6Q+0.75Q^2$ f)AVCmin didapat dengan cara menferensialkan AVC satu kali sama dengan nol untuk mendapatkan Q pada keadaan AVCmin, kemudian harga Q dimasukan ke AVC maka didapat AVCmin.

$AVCmin=>\frac{dAVC}{dQ}=0$ maka $\frac{d(20-3Q+0.25Q^2)}{dQ}=0$

maka -3+ 0.5 Q = 0 maka Q = 6 (adalah Q pada keadaan AVCmin)

Maka, $AVCmin=20-3Q+0.25Q^2=20-3(6)+0.25(6)^2$ =20-18+9=11

g) Untuk mengetahui apakah masih bisa berproduksi atau harus menutup usaha harus diingat syarat:

ATC =< P , Perusahaan mendapatkan untung, produksi tetap berjalan ,

AVC < P < ATC , Perusahaan masih bisa berproduksi walaupun rugi, namun besarnya kerugian itu lebih kecil dibandingkan apabila perusahaan tidak berproduksi (tingkat kerugian sebesar TFC) ,

P < AVC , maka perusahaan harus ditutup (berhenti berproduksi) karena jika dilanjutkan kerugian lebih besar dari TFC

Karena AVCmin = 11 dan P = 20, maka, manajer memutuskan untuk berproduksi dalam jangka pendek.

Dimana perusahaan tersebut harus berproduksi pada tingkat output tertentu dimana P = MC

Jika P = MC , maka $20=20-6Q+0.75Q^2$ , maka $6Q=0.75Q^2$ ,

maka 6 = 0.75 Q, maka Q = 8 (Ribu Unit) Dengan demikian agar perusahaan dapat memaksimumkan keuntungan, pengendalian output harus dilakukan pada tingkat produksi sebesar 8.000 unit

h) TR (Total Revenue)

TR = P x Q = ( 20 ).(8000) = $160.000

i) TC (Total Cost) $TC={30+20Q-3Q^2+0.25Q^3}={30+20(8)-3(8)^2+0.25(8)^3}=126$

Maka TC = $126.000 (karena Q=8 dalam satuan ribu)

j) $\pi$ (Keuntungan) $\pi$ = TR – TC = $160.000 - $126.000 = $34.000

Dengan demikian pengendalian output yang memaksimumkan keuntungan adalah pada tingkat output perusahaan sebesar 8.000 unit dengan keuntungan maksimum sebesar $34.000